Logaritma (Logarithm) Hakkında
Logaritma, bir sayının belirli bir tabana göre üstel olarak kaç kez çarpılması gerektiğini gösteren matematiksel bir işlemdir. logbx = y denkleminde, b taban, x sayı ve y sonuçtur. Yani by = x olur.
Logaritmanın Temel Kuralları
- Çarpma: logb(x × y) = logbx + logby
- Bölme: logb(x / y) = logbx - logby
- Üs: logb(xy) = y × logbx
- Taban Değiştirme: logbx = logkx / logkb
Özel Logaritmalar
- log10x: Ortak (common) logaritma, bilim ve mühendislikte yaygın.
- ln(x): Doğal logaritma, taban e ≈ 2.718.
- log2x: İkili (binary) logaritma, bilgisayar bilimlerinde yaygın.
Örnekler
- log10100 = 2, çünkü 102 = 100
- log28 = 3, çünkü 23 = 8
- ln(e) = 1, çünkü e1 = e