Kesirler Hakkında
Matematik dünyasında, bir kesir bir bütünün bir parçasını temsil eden bir sayıdır. Bir pay (numerator) ve bir payda (denominator) içerir. Pay, bir bütünün eşit parçalarının sayısını temsil ederken, payda ise söz konusu bütünü oluşturan toplam parça sayısıdır.
Kesirlerde İşlemler
Toplama:
Paydalar aynıysa, paylar toplanır ve aynı payda kullanılır: a/c + b/c = (a+b)/c
Paydalar farklıysa, önce paydalarda ortak bölen bulunur: a/b + c/d = (a*d + b*c)/(b*d)
Çıkarma:
Paydalarda ortak bölen bulunduktan sonra, paylar çıkarılır: a/b - c/d = (a*d - b*c)/(b*d)
Çarpma:
Paylar çarpılır, paydalar çarpılır: a/b × c/d = (a*c)/(b*d)
Bölme:
İlk kesri ikinci kesrin tersine çarpın: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a*d)/(b*c)
Kesir Türleri
Basit Kesir:
Pay, paydadan küçüktür. Örnek: 3/4, 2/5, 5/8
Bileşik Kesir:
Pay, paydadan büyük veya eşittir. Örnek: 5/3, 7/4, 11/6
Karma Sayı:
Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşur. Örnek: 2 3/4, 1 1/2, 3 2/5
Kesir Sadeleştirme
Bir kesri sadeleştirmek için, payı ve paydayı en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölün.
Örnek: 8/12 kesrini sadeleştirelim. 8 ve 12'nin EBOB'u 4'tür. 8÷4=2 ve 12÷4=3, o halde sadeleştirilmiş kesir 2/3'tür.
Kesirleri Karşılaştırma
İki kesri karşılaştırmak için, genellikle ortak paydaya dönüştürülür ve ardından paylar karşılaştırılır.
Örnek: 2/3 ve 3/5'i karşılaştıralım. Ortak payda 15 olacaktır: 2/3 = 10/15 ve 3/5 = 9/15. Dolayısıyla 2/3 > 3/5.