İkili (Binary) Sistem ve Hesaplamalar Hakkında
İkili (binary) sayı sistemi, yalnızca 0 ve 1 rakamlarını kullanan ve modern bilgisayarların temelini oluşturan bir sayı sistemidir. Her basamak, 2'nin kuvvetlerini temsil eder. Bilgisayarlar, dijital devrelerde iki durumu (açık/kapalı) kolayca algılayabildiği için ikili sistem tercih edilir.
İkili-ondalık dönüşüm
Bir ikili sayıyı ondalık sayıya çevirmek için, her basamağın 2'nin kuvvetiyle çarpılıp toplanması gerekir. Örneğin, 1011 = (1×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (1×2⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Ondalık-ikili dönüşüm
Bir ondalık sayıyı ikiliye çevirmek için, sayıdan en büyük 2'nin kuvveti çıkarılır ve kalan için işlem tekrarlanır. Örneğin, 18 ondalık: 16 (2⁴) + 2 (2¹) = 10010.
İkili işlemler
- Toplama: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0 elde var 1.
- Çıkarma: 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 0-1=1 (bir üst basamaktan 1 alınır).
- Çarpma: 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1.
- Bölme: Uzun bölme yöntemiyle yapılır, temel olarak ondalık bölmeye benzer.
Kullanım Alanları
- Bilgisayarlar ve dijital devreler: Tüm modern bilgisayarlar ve elektronik cihazlar ikili sistemi kullanır.
- Veri kodlama: Bilgi, ikili kodlarla (ör. ASCII, Unicode) temsil edilir.